ほぼ間違いなく“熱”だと思いますよ。
ソフトの動作に関係なく、電源自体が落ちるんです（苦笑）。

エアコン付けていれば、12〜13時間ストリーミングを流しながらでも問題ありませんし、
扇風機でもそこそこ効果が出ています（笑）。

いままで熱によるパーツ劣化で壊れた事は無いのですが、そういうのもあるんですか。

このiMac G5は初期のモデルですから、熱処理がうまくいってないのでしょうね。
ただでさえ省スペースなボディですから、熱はこもりやすいのでしょう。
もしかして、現行型の本体の素材が（アルミなのかな？ステンかな？）変わったのは、
ポリカーボネートだと保温しちゃうからでしょうか（笑）。

>ストリーミングはシリーズ物連続で見てるんですか？

音楽です。
仕事場のBGMを、インターネットラジオにしているんですよ。
動画じゃあないので、負荷は低いでしょうけど、、、。